Het 47ste probleem in de Vrijmetselarij
De stelling van Pythagoras legt uit hoe je de lengte van de twee korte zijden van een rechthoekige driehoek kunt gebruiken om de hypotenusa of de lange diagonale zijde te vinden. Hieruit ontlenen we inzicht in hoe we de interne hoeken van een driehoek kunnen oplossen.
Vrijmetselaars beschouwen het als een voorbeeld van hoe kunst en wetenschap op een prachtige manier gecombineerd kunnen worden. De Engelse vrijmetselarij ziet zowel Pythagoras als Euclides als de vaders (meervoud) van de wiskunde, en beiden worden afgebeeld op het plafond van de Grote Tempel in Londen.
De stelling van Pythagoras of de 47ste stelling van Euclides vertegenwoordigt in de Vrijmetselarij de 47ste stelling van Spinoza:
Prop. XLVII: “De menselijke geest heeft adequate kennis van de eeuwige en oneindige essentie van God”
Spinoza
Euclides versus Pythagoras
Pythagoras leefde rond 570-495 v.Chr. en ontwikkelde wat we de “Stelling van Pythagoras” noemen, zoals hiernaast wordt getoond. Hij identificeerde de relatie tussen zijden en hypotenusa’s van rechthoekige driehoeken en verschillende combinaties van getallen (Pythagoras Triples) die aan de formule voldeden (zoals 3, 4, 5).
Dat wil zeggen, Pythagoras creëerde de formule a2 + b2 = c2 om de relatie tussen de zijden van een rechthoekige driehoek te beschrijven. Dit was een stelling.
Euclides leefde rond 300 voor Christus. (150 tot 100 jaar NA Pythagoras) en schreef wiskundige bewijzen. Euclides was de eerste persoon die alles wat er over de meetkunde bekend was, verzamelde in een boek met bewijzen. In zijn boek over bewijzen schreef hij over het 47ste probleem en bood hij een reeks formules aan die bewezen dat de stelling van Pythagoras juist was. Dit was het bewijs.
De reden waarom deze stelling belangrijk is in de vrijmetselarij is omdat het laat zien hoe iets onbekends kan worden berekend op basis van twee dingen die bekend zijn. Het is het principe waarop alle geometrie is gebaseerd.
Dit lijkt misschien niet baanbrekend, maar dat is het wel. Denk er maar over na, je weet nu dat je niets direct hoeft te meten om zijn eigenschappen te weten; in plaats daarvan kun je ze kennen door iets anders te meten. Je hoeft de afstand tussen A en C niet te meten om zijn lengte te weten, want je kan A tot B en B tot C meten, en er is een relatie tussen die twee die universeel constant is.
Je kunt de omtrek van de aarde (een enorme onbekende) berekenen met behulp van de lengte van een schaduw en de hoogte van een obelisk (twee bekende grootheden). Extrapoleer dit. We weten dingen over zwarte gaten zonder ze rechtstreeks te kunnen meten, omdat we onze kennis over licht en zwaartekracht gebruiken om conclusies te trekken over hun aard.
De vrijmetselaar Pythagoras
Er is geen reden om aan te nemen dat Pythagoras een vrijmetselaar was, zelfs niet als je een hermeticus of een esoterische vrijmetselaar bent. Mythisch gezien, zeggen vrijmetselaars dat hun Koninklijke Kunst teruggaat tot de bouw van de Tempel van Koning Salomon, maar historisch gezien werd de eerste Grootloge gevormd in 1717 en gaat het Regius-manuscript terug tot 1390.
Pythagoras bestond al lang vóór de vrijmetselarij. Hij had zijn eigen mystieke school die op zoek ging naar de mystieke betekenis van wiskunde. De mysteriescholen kenden initiaties, geheimhoudingsplichten, rituelen en filosofische regels voor het dagelijks leven.
Als je van hermetisme houdt, kun je de verbanden zien tussen deze en andere oude mysterieculten en, in het verlengde daarvan de vrijmetselarij. Maar het is geen vrijmetselarij en Pythagoras was dus geen vrijmetselaar.
Pythagoras leidde een zeer geheime mysterieschool met verschillende symbolen en inwijdingsrituelen. In die zin kan zijn plaats in de Vrijmetselarij worden gezien als een erkenning dat Vrijmetselaars een klein onderdeel zijn van, en geïnspireerd zijn door, een lange reeks mystieke scholen.
Geometrie = God
Pythagoras tot en met Plato geloofden dat geometrie in wezen de goddelijke orde van het universum was. Met andere woorden, en zoals de Vrijmetselarij leert, is geometrie God, of hoe God, de Logos of Nous, zich in de wereld manifesteert.
Dit begrip diende als basis voor het christelijk denken en werd bijna tweeduizend jaar later door Thomas van Aquino herhaald. Geometrie is de eerste beweger of de goddelijke orde die al bestond in de materiële wereld.
De mythe van Pythagoras is bedoeld om de eenvoudige waarheid over te brengen dat aan de basis van de berekening van het materiële universum de rechthoekige driehoek ligt. Het is de meest fundamentele en eenvoudige vorm van geometrie.
Eureka
Volgens de vrijmetselaarsmythe riep Pythagoras “eureka” uit bij de ontdekking van de stelling. Het verhaal waarin Euclides ‘eureka‘ zegt, is apocrief en een verkeerde toeschrijving. De Vrijmetselarij is de enige plaats waar wordt beweerd dat Euclides dit heeft gedaan. In de meeste geschiedenissen wordt dit gedrag toegeschreven aan Archimedes (leefde ongeveer 287-212 v.Chr.).
Het woord eureka, wordt doorgaans vertaald als ‘Ik heb het gevonden’. Het is echter lang niet zo eenvoudig. Volgens de bekende vrijmetselaar Albert Mackey was in de oude mysteriescholen de “Euresis‘ was het gedeelte in het ritueel waarin men dacht dat de ingewijde het lichaam van God had gevonden. De “Euresis‘ als zodanig is opgenomen in het vrijmetselaarsritueel.
Conclusie
De stelling van Pythagoras wordt door vrijmetselaars gebruikt om de fundering van een gebouw uit te leggen en vierkant te maken. Het wordt ook gebruikt om het operatieve werkinstrument op het vierkant te plaatsen. Het is gemakkelijk in te zien waarom de speculatieve vrijmetselaars denken dat dit van groot belang is.
Wat je van het bovenstaande moet denken, dat is natuurlijk aan jou om je eigen interpretatie aan te geven. Misschien is het niets? Of misschien is het essentieel voor de Vrijmetselarij. Het punt is dat alles in de Vrijmetselarij een doel heeft dat veel dieper gaat dan wat tijdens het ritueel kort wordt genoemd.
Het is aan de vrijmetselaar om het nodige werk te doen om het te begrijpen. Wat niet zal gebeuren als je de stappen van het Gezellen-rituaal niet volgt. Met andere woorden, leer de wiskunde, en al het andere zal volgen.
