Het belang van het kwadrateren van de cirkel in de vrijmetselarij

Het kwadrateren – of vierkant maken – van de cirkel is een probleem in de meetkunde dat voor het eerst werd voorgesteld in de Griekse wiskunde. Het is de uitdaging om een vierkant te construeren met de oppervlakte van een cirkel door slechts een eindig aantal stappen te gebruiken met passer en liniaal.

Het kwadrateren – of vierkant maken – van de cirkel is ook een uitdrukking die men tegenkomt in esoterische tradities als het hermetisme of de vrijmetselarij. Een bekende afbeelding van het kwadrateren – of vierkant maken – van de cirkel is deze van Hermes Trismegistus.

Een ‘omcirkeld vierkant’ (of ‘vierkante cirkel’) is een cirkel en een vierkant met dezelfde oppervlakte. Dus het vierkant zou zeker kleiner zijn dan in de afbeelding hierboven, meer als volgt:

Of zoals in Leonardo da Vinci’s “Man van Vitruvius”:

In het boek ‘Symbols Of Sacred Science’ van René Guénon noemt hij een paar keer het kwadrateren van de cirkel:

In this connection we should note the important nuance between the two forms, circular and square, of the figure of the triple precinct: they refer respectively to the symbolism of the Terrestrial Paradise and the Celestial Jerusalem, as we have explained in one of our works. In fact, there is always analogy and correspondence between the beginning and the end of any cycle; but at the end, the circle is replaced by the square, and this indicates the realization of what the Hermeticists designated symbolically as the ‘squaring of the circle’. (p. 77)

In een opmerking bij het bovenstaande citaat zegt Guénon:

The ‘squaring’ cannot be achieved in ‘becoming’, or in the movement of the cycle, because it expresses the fixation resulting from the ‘passage to the limit’, and since all cyclic movement is properly speaking indefinite, the limit cannot be reached successively and analytically by traversing all the points corresponding to each moment of the development of manifestation. (p. 77)

Zo verwijst het vierkant naar het ‘aardse’ en de cirkel naar het ‘hemelse’. Het vierkant en de cirkel hebben te maken met het einde en een nieuw begin van een cyclus. In de vrijmetselarij ziet de vrijmetselaar deze cyclus als inwijding, bevordering, verheffing, sterven en wedergeboorte.

Kunst van het sterven

Voor veel vrijmetselaren is de tweede graad in de vrijmetselarij, de bevordering tot Gezel-vrijmetselaar, hun favoriet. In de oudheid werd de beoefening van filosofie gezien als ‘de kunst om op de juiste manier te sterven’. De tweede graad in de vrijmetselarij bevat de lessen die de ingewijde instrueert hoe hij op de juiste manier in de derde graad kan sterven.

De lessen over leven en dood komen uit de pythagorische en platonische wijsheidstradities. Zij bieden de ingewijde de intellectuele basiskennis die traditioneel als noodzakelijk werd gezien om hem of haar voor te bereiden op de filosofie.

Vier kardinale deugden

In de eerste graad krijgt de ingewijde de noodzakelijk morele basis zodat zijn of haar intellectuele en spirituele oefening in goede banen wordt geleid. Deze basis wordt op het tableau in het midden van de werkplaats weergegeven door de vier kardinale deugden, samen met de drie christelijke deugden die later door christelijke mystici werden toegevoegd aan deze graad.

De vier kardinale deugden, standvastigheid, matigheid, rechtvaardigheid en voorzichtigheid, bepalen de vorm van de loge, waardoor deze wordt omschreven als vierkant. De vorm van het Heilig Graf in Jeruzalem is rond en de Rotskoepel, gebouwd door Abd al-Malik op de Tempelberg, is achthoekig. Voor de tempeliers stonden deze twee gebouwen symbool voor de Heilige Tempel van Salomo.

Voor veel esoterici, zoals de rozenkruisers, de alchemisten, de hermetisten en vrijmetselaren, was het centrale mysterie om de legendarische steen der wijzen te maken. Deze steen kon de mysticus maken door middel van de koninklijke kunst van het kwadrateren van de cirkel.

De vierkante vorm van de maçonnieke tempel of werkplaats symboliseert dat in deze ruimte wordt gewerkt aan het “vierkant maken van de cirkel”. Voor de vrijmetselaar biedt de tempel of werkplaats hem of haar de mogelijk om de (ronde) goddelijke werkelijkheid in het Oosten van de ruimte te vertalen naar de (vierkante) aardse vorm in het Westen van de ruimte.

De vier kardinale deugden, die dateren van vóór het christendom, bepalen de vier hoekpunten van het vierkant binnen de cirkel. Zij staan ook symbool voor de vier windrichtingen en de vier aartsengelen.

Geloof, Hoop en Liefde

De drie christelijke deugden, Geloof, Hoop en Liefde, zijn de deugden die nodig zijn om de opstijging van de vrijmetselaar naar het Hoog Beginsel te faciliteren. Deze drie deugden worden vertegenwoordigd door respectievelijk:

• de Zon, Maan en Ster
• de Eerste Opziener, Tweede Opziener en de Voorzittend Meester, en
• de Dorische, Corinthische en Ionische zuilen.

Terwijl de vrijmetselaar door de drie pijlers van de loge wordt ingewijd, bevorderd en verheven, krijgt hij of zij door het rituaal de drie deugden ingeprent die essentieel zijn om de Ladder van Jacob te beklimmen.

De eigenlijke beklimming van de Ladder van Jacob vindt plaats in de tweede graad en wordt onderwezen door de beoefening van de zeven vrije kunsten. De hemel- en aardbollen die op de twee pilaren van de Tempel van koning Salomo zijn geplaatst, weerspiegelen eveneens het kwadrateren van de cirkel. Kennis van astronomie en geometrie zijn nodig om zowel de wereld als de hemel te kunnen meten.

De zeven vrije kunsten – grammatica, logica, retorica, meetkunde, rekenkunde, astronomie en muziek – zijn onderverdeeld in twee categorieën, het Trivium en het Quadrivium.

Het Trivium

Het Trivium is Grammatica, Logica en Retorica. Deze kunsten werd traditioneel gezien als voorbereiding op het meer geavanceerde Quadrivium. In de middeleeuwen leerde men tijdens de lessen Grammatica de Latijnse taal, maar in de vrijmetselarij staat Grammatica symbool voor de grammaticale vormen van elke menselijke taal.

Door het leren van de verbuigingen, vervoegingen en de juiste woordsoorten van menselijke taal wordt men voorbereid op het leren van Logica, of dialectiek. Deze kunst onthult de betekenisvolle structuren achter taal en hoe redeneren in een meer zuivere, rationele zin werkt.

In de Grammatica leert men ook de logica van syllogismen. Met Retorica leert men vervolgens strategieën voor het toepassen van logica in argumentatie en schriftelijke en mondelinge communicatie. Hierbij dienen de principes die door de eerste twee kunsten zijn geleerd te worden toegepast.

Het Quadrivium

Het Quadrivium werd volgens Proclus door de Pythagoreeërs in vier delen georganiseerd. De centrale verdeling in het Quadrivium is tussen Hoeveelheid en Omvang. In de esoterische encyclopedie “The Marriage of Phililogy and Mercury” geschreven door Martianus a Capella in Afrika rond de 5de eeuw, blijkt dat rekenkunde en geometrie elkaars spiegelbeeld zijn. Waar Rekenkunde zich bezighoudt met gehele getallen (Hoeveelheid) en hun relaties, houdt Geometrie zich bezig met vormen en hun verhoudingen (Omvang).

De laatste twee vakken van het Quadrivium, Astronomie en Muziek, zijn ook verdeeld tussen Hoeveelheid en Omvang. In het Trivium bereiden Grammatica en Logica je voor op de toepassing van Retorica. In het Quadrivium bereiden Rekenkunde en Geometrie je voor op de toepassing van Astronomie en Muziek omdat deze twee kunsten gaan over dingen in beweging.

Zo werd het viervoudige Quadrivium door de Pythagoreër gezien als:
Geometrie: Omvang abstract beschouwd
Rekenkunde: Hoeveelheid abstract beschouwd
Astronomie: Omvang beschouwd in beweging
Muziek: Hoeveelheid beschouwd in beweging

Contemplatie van Hoeveelheid werd door de Pythagoreërs gezien als filosofische voorbereiding op de contemplatie van het goddelijke Hoog Beginsel, en dus staat in de zeven vrije kunsten Hoeveelheid (kwantiteit) boven Omvang.

De zeven vrije kunsten kunnen worden gezien als de eerste treden van Jacob’s Ladder die de vrijmetselaar in fasen beklimt. Hierbij wordt hij of zijn geleid door de christelijke deugden van Geloof, Hoop en Liefde. Dit alles ter voorbereiding op de contemplatie van het goddelijke Hoog Beginsel vertegenwoordigd door de filosofie.

Harmoniseren van de juiste verhouding

De derde graad is de kunst van het goed sterven. Deze kunst vinden we terug in de filosofie van Plato, de pythagoreeërs en de neoplatonisten. De dood van de bouwmeester is de dood van het individu. Het is de noodzakelijke zuivering die leidt tot vereniging met het goddelijke Hoog Beginsel in het Oosten.

Het vierkant maken van de cirkel is verbonden met de relatie van Hoeveelheid en Omvang in het Quadrivium. Analytische meetkunde is voortgekomen uit het oplossen van dit heilige wiskundige probleem.

De waarde van pi is een transcendent getal en dus kan de vorm van een cirkel alleen worden uitgedrukt als een Omvang of Verhouding, en nooit als Hoeveelheid. Het vierkant daarentegen kan worden gemeten met concrete eenheden. Zo kan middels de beoefening van koninklijke kunst de vrijmetselaar de cirkel vierkant maken met het harmoniseren van de juiste verhouding tussen lichaam, ziel en geest, binnen het vierkant van de loge, binnen de cirkel van de ronde koepel van de Tempel van Salomo.